求过点P（-5，-4）且满足下列条件的直线方程：（1）和直线x-3y+4=0垂直；（2）倾斜角等于直线x-3y+4=0的倾斜角的二倍．-数学试题及答案

1、试题题目：求过点P（-5，-4）且满足下列条件的直线方程：（1）和直线x-3y+4=0垂直..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-21 07:30:00

试题原文

求过点P（-5，-4）且满足下列条件的直线方程：
（1）和直线x-3y+4=0垂直；
（2）倾斜角等于直线x-3y+4=0的倾斜角的二倍．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的倾斜角与斜率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设和直线x-3y+4=0垂直的直线方程为 3x+y+c=0，把点P（-5，-4）代入可得-15-4+c=0，故 c=19，
故所求直线方程为 3x+y+19=0．
（2）由题意得直线x-3y+4=0的斜率k=

1

3

，设其倾斜角为α，则 tanα=

1

3

，且所求直线l₁的倾斜角为2α，
故所求直线的斜率为 tan2α=

2tanα

1-tan2α

=

2×

1

3

1-(

1

3

)2

=

3

4

，
则所求直线方程为y-(-4)=

3

4

[x-(-5)]，即3x-4y-1=0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“求过点P（-5，-4）且满足下列条件的直线方程：（1）和直线x-3y+4=0垂直..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的倾斜角与斜率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的倾斜角与斜率”。

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