圆x2+y2=8内有一点P0（-1，2），AB为过点P0且倾斜角为α的弦；（1）当a=3π4时，求AB的长；（2）当弦AB被点P0平分时，求直线AB的方程．-数学试题及答案

1、试题题目：圆x2+y2=8内有一点P0（-1，2），AB为过点P0且倾斜角为α的弦；（1）当..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-21 07:30:00

试题原文

圆x²+y²=8内有一点P₀（-1，2），AB为过点P₀且倾斜角为α的弦；
（1）当a=

3π

4

时，求AB的长；
（2）当弦AB被点P₀平分时，求直线AB的方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的倾斜角与斜率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）直线AB的斜率k=tan

3π

4

=-1，
∴直线AB的方程为y-2=-（x+1），即x+y-1=0
∵圆心O（0，0）到直线AB的距离d=

|-1|

2

=

2

∴弦长|AB|=2

r2-d2

=2

8-

1

2

=

30

．
（2）∵P₀为AB的中点，OA=OB=r，
∴OP₀⊥AB
又kOP0=

2-0

-1-0

=-2，∴k_AB=

1

2

∴直线AB的方程为y-2=

1

2

（x+1），即x-2y+5=0

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“圆x2+y2=8内有一点P0（-1，2），AB为过点P0且倾斜角为α的弦；（1）当..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的倾斜角与斜率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的倾斜角与斜率”。

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