设f（x）=sinxx，则满足f（nπ6）＜f（nπ6+π6）的最小正整数n是（）A．7B．8C．9D．10-数学试题及答案

1、试题题目：设f（x）=sinxx，则满足f（nπ6）＜f（nπ6+π6）的最小正整数n是（）A．7B．8C..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-21 07:30:00

试题原文

设f（x）=

sinx

x

，则满足f（

nπ

6

）＜f（

nπ

6

+

π

6

）的最小正整数n是（　　）

A．7

B．8

C．9

D．10

试题来源：安徽模拟试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：直线的倾斜角与斜率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

要使 f（

nπ

6

）=

sin

nπ

6

nπ

6

＜f（

nπ

6

+

π

6

）=

sin(

nπ

6

+

π

6

)

nπ

6

+

π

6

=

sin

(n+1)π

6

(n+1)π

6

成立，只要比较函数 y=sin

π

6

x上的整点与原点连线的斜率即可．
函数y=sin

π

6

x上的横坐标为正数的整点分别为
(1，

1

2

)，(2，

3

2

)，(3，1)，(4，

3

2

)，(5，

1

2

)，(6，0)，(7，-

1

2

)，(8，-

3

2

)，
(9，-1)，(10，-

3

2

)，…
可得

-1-0

9-0

=-

1

9

＜

-

3

2

-0

10-0

=-

3

20

，所以最小正整数n=9
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设f（x）=sinxx，则满足f（nπ6）＜f（nπ6+π6）的最小正整数n是（）A．7B．8C..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的倾斜角与斜率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的倾斜角与斜率”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：