已知点A（cos10°，sin10°）、B（sin40°，cos40°），则直线AB的倾斜角等于（）A．135°B．120°C．105°D．95°-数学试题及答案

1、试题题目：已知点A（cos10°，sin10°）、B（sin40°，cos40°），则直线AB的倾斜角..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-21 07:30:00

试题原文

已知点A（cos10°，sin10°）、B（sin40°，cos40°），则直线AB的倾斜角等于（　　）

A．135°

B．120°

C．105°

D．95°

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：直线的倾斜角与斜率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设直线AB的倾斜角为α，则tanα=

cos40°-sin10°

sin40°-cos10°

=

cos(30°+10°)-sin10°

sin(30°+10°)-cos10°

=

cos30°cos10°-sin30°sin10°-sin10°

sin30°cos10°+cos30°sin10°-cos10°

=

3

2

cos10°-

3

2

sin10°

3

2

sin10°-

1

2

cos10°

=

3

(cos60°cos10°-sin60°sin10°)

cos30°sin10°-sin30°cos10°

=

3

cos70°

sin(-20°)

=-

3

．
因为0°≤α＜180°，所以α=120°．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知点A（cos10°，sin10°）、B（sin40°，cos40°），则直线AB的倾斜角..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的倾斜角与斜率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的倾斜角与斜率”。

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