试求三直线ax+y+1=0，x+ay+1=0，x+y+a=0构成三角形的条件．-数学试题及答案

1、试题题目：试求三直线ax+y+1=0，x+ay+1=0，x+y+a=0构成三角形的条件．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-21 07:30:00

试题原文

试求三直线ax+y+1=0，x+ay+1=0，x+y+a=0构成三角形的条件．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的倾斜角与斜率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

任二直线都相交，则

a

1

≠

1

a

且

a

1

≠1，∴a≠±1．
由于三直线不共点，故

x+ay+1=0

x+y+a=0

的交点不在ax+y+1=0上，即a（-1-a）+1+1≠0，即 a²+a-2≠0，即（a+2）（a-1）≠0，
解得 a≠-2，且 a≠1．
综合上述结果，此三直线构成三角形的条件是a≠±1，且a≠-2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“试求三直线ax+y+1=0，x+ay+1=0，x+y+a=0构成三角形的条件．”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的倾斜角与斜率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的倾斜角与斜率”。

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