若直线xcosθ+ysinθ-1=0与圆(x-1)2+(y-sinθ)2=116相切，且θ为锐角，则这条直线的斜率是（）A．-33B．-3C．33D．3-数学试题及答案

1、试题题目：若直线xcosθ+ysinθ-1=0与圆(x-1)2+(y-sinθ)2=116相切，且θ为锐角..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-21 07:30:00

试题原文

若直线xcosθ+ysinθ-1=0与圆(x-1)2+(y-sinθ)2=

1

16

相切，且θ为锐角，则这条直线的斜率是（　　）

A．-

3

B．-

3

C．

3

D．

3

试题来源：湛江二模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：直线的倾斜角与斜率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据圆的方程(x-1)2+(y-sinθ)2=

1

16

，得到圆心坐标（1，sinθ），半径r=

1

4

，
因为直线与圆相切，所以圆心到直线的距离d=

|cosθ+sin2θ-1|

cos2θ+sin2θ

=r=

1

4

化简得：-cosθ+cos²θ=

1

4

，即（2cosθ-1）²=0，解得：cosθ=

1

2

，
由θ为锐角，得到θ=

π

3

，则直线的斜率k=-

cosθ

sinθ

=-cotθ=-cot

π

3

=-tan

π

6

=-

3

．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若直线xcosθ+ysinθ-1=0与圆(x-1)2+(y-sinθ)2=116相切，且θ为锐角..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的倾斜角与斜率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的倾斜角与斜率”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：