若实数x、y满足（x-2）2+y2=3，则yx的最大值为_____

1、试题题目：若实数x、y满足（x-2）2+y2=3，则yx的最大值为______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-21 07:30:00

试题原文

若实数x、y满足（x-2）²+y²=3，则

y

x

的最大值为______．

试题来源：北京模拟试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的倾斜角与斜率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

y

x

=

y-0

x-0

，即连接圆上一点与坐标原点的直线的斜率，
因此

y

x

的最值即为过原点的直线与圆相切时该直线的斜率．
设

y

x

=k，则kx-y=0．由

|2k|

1+k2

=

3

，得k=±

3

，
故（

y

x

）_max=

3

，（

y

x

）_min=-

3

．
故答案为：

3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若实数x、y满足（x-2）2+y2=3，则yx的最大值为______．”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的倾斜角与斜率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的倾斜角与斜率”。

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