设抛物线y2=8x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是（）A．[-12，12]B．[-2，2]C．[-1，1]D．[-4，4]-数学试题及答案

1、试题题目：设抛物线y2=8x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-21 07:30:00

试题原文

设抛物线y²=8x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是（　　）

A．[-

1

2

，

1

2

]

B．[-2，2]

C．[-1，1]

D．[-4，4]

试题来源：山东试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的倾斜角与斜率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵y²=8x，
∴Q（-2，0）（Q为准线与x轴的交点），设过Q点的直线l方程为y=k（x+2）．
∵l与抛物线有公共点，
有解，
∴方程组

y2=8x

y=k(x+8)

即k²x²+（4k²-8）+4k²=0有解．
∴△=（4k²-8）²-16k⁴≥0，即k²≤1．
∴-1≤k≤1，
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设抛物线y2=8x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的倾斜角与斜率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的倾斜角与斜率”。

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