在△ABC中，BC边上高所在的直线方程为x-2y+3=0，∠BAC的平分线所在直线方程为y=1，若点B的坐标为（1，3），求点A和点C的坐标．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，BC边上高所在的直线方程为x-2y+3=0，∠BAC的平分线所在..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-21 07:30:00

试题原文

在△ABC中，BC边上高所在的直线方程为x-2y+3=0，∠BAC的平分线所在直线方程为y=1，若点B的坐标为（1，3），求点A和点C的坐标．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的倾斜角与斜率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

联立

y=1

x-2y+3=0

，解得

x=-1

y=1

，∴A（-1，1）；
∴k_AB=1，k_AC=-1，
∴l_AC：x+y=0，
∵kh=

1

2

，∴k_BC=-2．
∴直线BC的方程为：y-3=-2（x-1），化为2x+y-5=0．
联立

2x+y-5=0

x+y=0

，解得

x=5

y=-5

．
∴C（5，-5）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，BC边上高所在的直线方程为x-2y+3=0，∠BAC的平分线所在..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的倾斜角与斜率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的倾斜角与斜率”。

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