已知实数a，b满足z=2-i2+i=a+bi，则过坐标原点和点A（a，b）的直线l的斜率为（）A．-43B．34C．-34D．43-数学试题及答案

1、试题题目：已知实数a，b满足z=2-i2+i=a+bi，则过坐标原点和点A（a，b）的直线..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-21 07:30:00

试题原文

已知实数a，b满足z=

2-i

2+i

=a+bi，则过坐标原点和点A（a，b）的直线l的斜率为（　　）

A．-

4

3

B．

3

4

C．-

3

4

D．

4

3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的倾斜角与斜率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由z=

2-i

2+i

=

(2-i)2

(2+i)(2-i)

=

3-4i

5

=

3

5

-

4

5

i=a+bi，
所以a=

3

5

，b=-

4

5

．
所以过坐标原点和点A（a，b）的直线l的斜率为k=

b

a

=

-

4

5

3

5

=-

4

3

．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知实数a，b满足z=2-i2+i=a+bi，则过坐标原点和点A（a，b）的直线..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的倾斜角与斜率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的倾斜角与斜率”。

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