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1、试题题目:平面直角坐标系中,过原点O的直线l与曲线y=ex-1交于不同的A,B两..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-21 07:30:00

试题原文

平面直角坐标系中,过原点O的直线l与曲线y=ex-1交于不同的A,B两点,分别过点A,B作y轴的平行线,与曲线y=lnx交于点C,D,则直线CD的斜率是______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:直线的倾斜角与斜率



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设直线l的方程为y=kx(k>0),A(x1,y1),B(x2,y2)(x1>0,x2>0),
则C(x1,lnx1),D(x2,lnx2),
所以kx1=ex1-1?x1-1=lnkx1kx2=ex2-1?x2-1=lnkx2
所以直线CD的斜率kCD=
lnx2-lnx1
x2-x1
=
ln
x2
x1
(lnkx2+1)-(lnkx1+1)
=
ln
x2
x1
lnkx2-lnkx1
=
ln
x2
x1
ln
x2
x1
=1,
故答案为:1.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“平面直角坐标系中,过原点O的直线l与曲线y=ex-1交于不同的A,B两..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的倾斜角与斜率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线的倾斜角与斜率”。


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