斜率为2的直线l过双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦点，且与双曲线的左右两支分别相交，则双曲线的离心率e的取值范围是（）A．e＜2B．1＜e＜3C．1＜e＜5D．e＞5-数学试题及答案

1、试题题目：斜率为2的直线l过双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦点，且..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-21 07:30:00

试题原文

斜率为2的直线l过双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的右焦点，且与双曲线的左右两支分别相交，则双曲线的离心率e的取值范围是（　　）

A．e＜

2

B．1＜e＜

3

C．1＜e＜

5

D．e＞

5

试题来源：东城区二模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的倾斜角与斜率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

依题意，结合图形分析可知，双曲线的一条渐近线的斜率

b

a

必大于2，即

b

a

＞2，
因此该双曲线的离心率e=

c

a

=

a2+b2

a

=

1+(

b

a

)2

＞

5

．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“斜率为2的直线l过双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦点，且..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的倾斜角与斜率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的倾斜角与斜率”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：