已知圆C：（x-2）2+（y-1）2=2，过原点的直线l与圆C相切，则所有过原点的切线的斜率之和为_____

1、试题题目：已知圆C：（x-2）2+（y-1）2=2，过原点的直线l与圆C相切，则所有过原点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-21 07:30:00

试题原文

已知圆C：（x-2）²+（y-1）²=2，过原点的直线l与圆C相切，则所有过原点的切线的斜率之和为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的倾斜角与斜率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设直线方程为y=kx，即kx-y=0
圆心到直线的距离为d=

|2k-1|

k2+1

=

2

∴2k²-4k-1=0
∴所有过原点的切线的斜率之和为2
故答案为2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知圆C：（x-2）2+（y-1）2=2，过原点的直线l与圆C相切，则所有过原点..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的倾斜角与斜率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的倾斜角与斜率”。

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