已知实数x，y满足x2+y2-4x=0，则yx+2的取值范围是（）A．[-33，33]B．（-∞，-33]∪[33，+∞）C．[-3，3]D．（-∞，-3]∪[3，+∞）-数学试题及答案

1、试题题目：已知实数x，y满足x2+y2-4x=0，则yx+2的取值范围是（）A．[-33，33]B..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-21 07:30:00

试题原文

已知实数x，y满足x²+y²-4x=0，则

y

x+2

的取值范围是（　　）

A．[-

3

，

3

]

B．（-∞，-

3

]∪[

3

，+∞）

C．[-

3

，

3

]

D．（-∞，-

3

]∪[

3

，+∞）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：直线的倾斜角与斜率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

x²+y²-4x=0化为（x-2）²+y²=4，圆心坐标（2，0），半径为2，

y

x+2

表示圆上的点与（-2，0）连线的斜率，
令k=

y

x+2

，如图，
直线与圆相切，
魔方格

在直角三角形CAB中，∠ACB=30°，?k=

3

由图形的对称性知，k′=-

3

．
综合可得，

y

x+2

的取值范围是[-

3

，

3

]．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知实数x，y满足x2+y2-4x=0，则yx+2的取值范围是（）A．[-33，33]B..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的倾斜角与斜率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的倾斜角与斜率”。

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