已知M（-2，1），N（3，2），直线y=kx+1与线段MN有交点，则k的范围是_____

1、试题题目：已知M（-2，1），N（3，2），直线y=kx+1与线段MN有交点，则k的范围是..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-21 07:30:00

试题原文

已知M（-2，1），N（3，2），直线y=kx+1与线段MN有交点，则k的范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：直线的倾斜角与斜率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵M（-2，1），N（3，2），
∴线段MN的方程为：

y-1

2-1

=

x+2

3+2

（-2≤x≤3）
即x-5y+7=0（-2≤x≤3）
将y=kx+1代入，可得（5k-1）x=2
∴x=

2

5k-1

∵直线y=kx+1与线段MN有交点
∴-2≤

2

5k-1

≤3
∴

k

5k-1

≥0或

1-3k

5k-1

≤0
∴k≤0或k≥

1

3

∴k的范围是k≤0或k≥

1

3

故答案为：k≤0或k≥

1

3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知M（-2，1），N（3，2），直线y=kx+1与线段MN有交点，则k的范围是..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的倾斜角与斜率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的倾斜角与斜率”。

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