已知A，B，P是双曲线x2a2-y2b2=1上不同的三点，且A，B连线经过坐标原点，若直线PA，PB的斜率乘积kPA?kPB=23，则该双曲线的离心率为（）A．52B．62C．2D．153-数学试题及答案

1、试题题目：已知A，B，P是双曲线x2a2-y2b2=1上不同的三点，且A，B连线经过坐..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-21 07:30:00

试题原文

已知A，B，P是双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1上不同的三点，且A，B连线经过坐标原点，若直线PA，PB的斜率乘积kPA?kPB=

2

3

，则该双曲线的离心率为（　　）

A．

5

2

B．

6

2

C．

2

D．

15

3

试题来源：宁波模拟试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的倾斜角与斜率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据双曲线的对称性可知A，B关于原点对称，
设A（x₁，y₁），B（-x₁，-y₁），P（x，y），
则

x

21

a2

-

y

21

b2

=1，kPA?kPB=

b2

a2

=

2

3

，e=

1+

b2

a2

=

15

3

．
故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知A，B，P是双曲线x2a2-y2b2=1上不同的三点，且A，B连线经过坐..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的倾斜角与斜率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的倾斜角与斜率”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：