若直线l：y=kx-3与直线2x+3y-6=0的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围（）A．[π6，π3)B．(π6，π2)C．(π3，π2)D．[π6，π2]-数学试题及答案

1、试题题目：若直线l：y=kx-3与直线2x+3y-6=0的交点位于第一象限，则直线l的倾..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-21 07:30:00

试题原文

若直线l：y=kx-

3

与直线2x+3y-6=0的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围（　　）

A．[

π

6

，

π

3

)

B．(

π

6

，

π

2

)

C．(

π

3

，

π

2

)

D．[

π

6

，

π

2

]

试题来源：北京试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：直线的倾斜角与斜率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

联立两直线方程得：

y=kx-

3

①

2x+3y-6=0②

，
将①代入②得：x=

3

+6

2+3k

③，把③代入①，求得y=

6k-2

3

2+3k

，
所以两直线的交点坐标为（

3

+6

2+3k

，

6k-2

3

2+3k

），
因为两直线的交点在第一象限，所以得到

3

+6

2+3k

＞0①

6k-2

3

2+3k

＞0②

，
由①解得：k＞-

2

3

；由②解得k＞

3

或k＜-

2

3

，所以不等式的解集为：k＞

3

，
设直线l的倾斜角为θ，则tanθ＞

3

，所以θ∈（

π

6

，

π

2

）．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若直线l：y=kx-3与直线2x+3y-6=0的交点位于第一象限，则直线l的倾..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的倾斜角与斜率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的倾斜角与斜率”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：