已知实数x、y满足x=1+cosθy=sinθ(θ为参数，0≤θ≤π)，，则yx-3的取值范围是（）A．[-33，0]B．[-33，33]C．[0，33]D．[-3，0]-数学试题及答案

1、试题题目：已知实数x、y满足x=1+cosθy=sinθ(θ为参数，0≤θ≤π)，，则yx-3的取..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-21 07:30:00

试题原文

已知实数x、y满足

x=1+cosθ

y=sinθ

(θ为参数，0≤θ≤π)，，则

y

x-3

的取值范围是（　　）

A．[-

3

，0]

B．[-

3

，

3

]

C．[0，

3

]

D．[-

3

，0]

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：直线的倾斜角与斜率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意，

y

x-3

=

sinθ

cosθ-2

设g(x)=

sinθ

cosθ-2

，
∴g′(x)=

cosθ(cosθ-2)-sinθ×(-sinθ)

(cosθ-2)2

=

1-2cosθ

(cosθ-2)2

令g′（x）=0，则1-2cosθ=0
∵0≤θ≤π
∴θ=

π

3

∴函数在(0，

π

3

)上单调减，在(

π

3

，π)上单调增
∴θ=

π

3

时，函数取得最小值为g(

π

3

)=

sin

π

3

cos

π

3

-2

=-

3

∵g(0)=

sin0

cos0-2

=0，g(π)=

sinπ

cosπ-2

=0
∴θ取0或π时，函数取得最大值为0
∴

y

x-3

的取值范围是[-

3

，0]
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知实数x、y满足x=1+cosθy=sinθ(θ为参数，0≤θ≤π)，，则yx-3的取..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的倾斜角与斜率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的倾斜角与斜率”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：