如图，边长为2的正六边形ABCDEF的中心在原点，点F、C在x轴上．（1）求CD边所在的直线方程；（2）若直线l与边CD相交，且平分该六边形的面积，求直线l的斜率的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，边长为2的正六边形ABCDEF的中心在原点，点F、C在x轴上．（1）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-21 07:30:00

试题原文

如图，边长为2的正六边形ABCDEF的中心在原点，点F、C在x轴上．
（1）求CD边所在的直线方程；
（2）若直线l与边CD相交，且平分该六边形的面积，求直线l的斜率的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的倾斜角与斜率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意知C（2，0），D（1，

3

），用两点式写出CD边所在的直线方程

y-0

3

-0

=

x-2

1-2

，
即

3

x+y-2

3

=0．
（2）直线l过正六边形的中心，当直线l与边CD相交与点C时，直线l与x轴重合，斜率最小等于0，
当直线l与边CD相交与点D时，直线l即直线AD，方程即 y=

3

1

x，斜率最大等于

3

，
故斜率的取值范围为[0，

3

]．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，边长为2的正六边形ABCDEF的中心在原点，点F、C在x轴上．（1）..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的倾斜角与斜率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的倾斜角与斜率”。

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