已知直线l过点P（-1，2）且与以A（-2，-3），B（3，0）为端点的线段相交，求直线l的斜率的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知直线l过点P（-1，2）且与以A（-2，-3），B（3，0）为端点的线段相交..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-21 07:30:00

试题原文

已知直线l过点P（-1，2）且与以A（-2，-3），B（3，0）为端点的线段相交，求直线l的斜率的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的倾斜角与斜率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

直线AP的斜率k=

-3-2

-2+1

=5
直线BP的斜率k=

0-2

3+1

=-

1

2

设L与线段AB交于M点，M由A出发向B移动，斜率越来越大，
在某点处会AM平行y轴，此时无斜率．即k≥5，
过了这点，斜率由-∞增大到直线BP的斜率-

1

2

．即k≤-

1

2

直线L斜率取值范围为（-∞，-

1

2

]∪[5，+∞）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知直线l过点P（-1，2）且与以A（-2，-3），B（3，0）为端点的线段相交..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的倾斜角与斜率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的倾斜角与斜率”。

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