设双曲线C：x24-y2=1的右焦点为F，直线l过点F．若直线l与双曲线C的左、右两支都相交，则直线l的斜率k的取值范围是（）A．k≤-12或k≥12B．k＜-12或k＞12C．-12＜k＜12D．-12≤k≤12-数学试题及答案

1、试题题目：设双曲线C：x24-y2=1的右焦点为F，直线l过点F．若直线l与双曲线C的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-21 07:30:00

试题原文

设双曲线C：

x2

4

-y2=1的右焦点为F，直线l过点F．若直线l与双曲线C的左、右两支都相交，则直线l的斜率k的取值范围是（　　）

A．k≤-

1

2

或k≥

1

2

B．k＜-

1

2

或k＞

1

2

C．-

1

2

＜k＜

1

2

D．-

1

2

≤k≤

1

2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的倾斜角与斜率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵双曲线C：

x2

4

-y2=1
∴双曲线的渐近线方程为：y=±

1

2

x
如果l与双曲线的左、右两支都相交，
则它的斜率要夹在两条渐近线之间
∴-

1

2

＜k＜

1

2

故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设双曲线C：x24-y2=1的右焦点为F，直线l过点F．若直线l与双曲线C的..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的倾斜角与斜率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的倾斜角与斜率”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：