发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-21 07:30:00
试题原文 |
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(I)由题意,可设椭圆C的方程为
所以a=2,b2=a2-c2=1, 所以椭圆C的方程为
(II)证明:由椭圆C的方程可知,点A1的坐标为(-2,0),点A2的坐标为(2,0), 设动点M的坐标为(x0,y0),由题意可知0<x0<2,y0>0, 直线MA1的斜率k1=
所以k1k2=
因为点M(x0,y0)在椭圆
所以
所以k1k2=
(III)设直线MA1的方程为y=k1(x+2),令x=0,得y=2k1,所以点P的坐标为(0,2k1), 设直线MA2的方程为y=k2(x-2),令x=0,得y=-2k2,所以点Q的坐标为(0,-2k2), 由椭圆方程可知,点B的坐标为(0,1), 由|PB|=
由题意,可得1-2k1=
整理得4k1-2k2=3,与k1k2=-
解得k2=-1或k2=-
所以直线MA2的直线方程为y=-(x-2)或y=-
因为y=-
把y=-(x-2)代入椭圆方程,得5x2-16x+12=0, 解得x=
因为0<x0<2,所以点M的坐标为(
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“椭圆C的中心为坐标原点O,点A1,A2分别是椭圆的左、右顶点,B为椭..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的倾斜角与斜率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线的倾斜角与斜率”。