过圆x2+y2=8内的点P（-1，2）作直线l交圆于A、B两点，若直线l的倾斜角为3π4，则弦AB的长为______；弦AB被点P平分时，直线AB的方程为_____

1、试题题目：过圆x2+y2=8内的点P（-1，2）作直线l交圆于A、B两点，若直线l的倾斜..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-21 07:30:00

试题原文

过圆x²+y²=8内的点P（-1，2）作直线l交圆于A、B两点，若直线l的倾斜角为

3π

4

，则弦AB的长为______；弦AB被点P平分时，直线AB的方程为______

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的倾斜角与斜率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵若直线l的倾斜角为

3π

4

∴直线l的斜率为K₁=-1∴直线AB的方程为y-2=（-1）（x+1），即x+y-1=0
∴圆x²+y²=8的圆心到直线AB的距离为d=

2

∴AB=2

8-(

2

)2

=

30

（2）经过圆心和点P的直线的斜率为K2=

2-0

-1-0

=-2∴直线AB的斜率为K3=

-1

K2

=

1

2

∴直线AB的方程为y-2=

1

2

(x+1)即x-2y+5=0
故答案为：

30

、x-2y+5=0

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“过圆x2+y2=8内的点P（-1，2）作直线l交圆于A、B两点，若直线l的倾斜..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的倾斜角与斜率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的倾斜角与斜率”。

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