已知点A（2，-3）、B（-3，-2），直线l：λx-4y+4-λ=0与线段AB恒有公共点，则λ的取值范围是（）A．λ≥3或λ≤-16B．λ≥34或λ≤-4C．-16≤λ≤3D．3≤λ≤16-数学试题及答案

1、试题题目：已知点A（2，-3）、B（-3，-2），直线l：λx-4y+4-λ=0与线段AB恒有公共..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-21 07:30:00

试题原文

已知点A（2，-3）、B（-3，-2），直线l：λx-4y+4-λ=0与线段AB恒有公共点，则λ的取值范围是（　　）

A．λ≥3或λ≤-16

B．λ≥

3

4

或λ≤-4

C．-16≤λ≤3

D．3≤λ≤16

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的倾斜角与斜率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

直线l：λx-4y+4-λ=0经过M（1，1）定点，所以KMA=

-3-1

2-1

=-4，KMB=

-2-1

-3-1

=

3

4

，
所以直线：λx-4y+4-λ=0与线段AB恒有公共点，
它的斜率

λ

4

≥

3

4

，或

λ

4

≤-4，解得λ≥3或λ≤-16．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知点A（2，-3）、B（-3，-2），直线l：λx-4y+4-λ=0与线段AB恒有公共..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的倾斜角与斜率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的倾斜角与斜率”。

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