等腰三角形一腰所在直线l1的方程是x-2y-2=0，底边所在直线l2的方程是x+y-1=0，点（-2，0）在另一腰上，求该腰所在直线l3的方程．-数学试题及答案

1、试题题目：等腰三角形一腰所在直线l1的方程是x-2y-2=0，底边所在直线l2的方..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-21 07:30:00

试题原文

等腰三角形一腰所在直线l₁的方程是x-2y-2=0，底边所在直线l₂的方程是x+y-1=0，点（-2，0）在另一腰上，求该腰所在直线l₃的方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的倾斜角与斜率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设l₁、l₂、l₃的斜率分别为k₁、k₂、k₃，l₁到l₂的角是θ₁，l₂到l₃的角是θ₂，
则k₁=

1

2

，k₂=-1，tanθ₁=

k2-k1

1+k1k2

=

-1-

1

2

1+(-1)×

1

2

=-3．
∵l₁、l₂、l₃所围成的三角形是等腰三角形，∴θ₁=θ₂，tanθ₁=tanθ₂=-3，
即

k3-k2

1+k3k2

=-3，

k3+1

1-k3

=-3，解得k₃=2．又∵直线l₃经过点（-2，0），
∴直线l₃的方程为y=2（x+2），即2x-y+4=0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“等腰三角形一腰所在直线l1的方程是x-2y-2=0，底边所在直线l2的方..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的倾斜角与斜率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的倾斜角与斜率”。

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