发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-21 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)依题意,直线l的斜率存在,设直线l的方程为y=kx+p, 将其代入x2=2py,消去y整理得x2-2pkx-2p2=0(2分) 设A,B的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),则x1x2=-2p2(3分) 将抛物线的方程改写为y=
所以过点A的切线l1的斜率是k1=
故k1k2=
(Ⅱ)设M(x,y).因为直线l1的方程为y-y1=k1(x-x1),即y-
同理,直线l2的方程为y-
联立这两个方程,消去y得
整理得(x1-x2)(x-
此时y=
由(Ⅰ)知,x1+x2=2pk,所以x=
所以点M的轨迹方程是:y=-p.(14分) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知抛物线的方程为x2=2py(p>0),过点P(0,p)的直线l与抛物线相..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的倾斜角与斜率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线的倾斜角与斜率”。