已知△ABC的顶点A（1，0），B(3，23)，C（-2，3）．（1）求AB边上的高所在的直线方程；（2）求∠BAC的大小．-数学试题及答案

1、试题题目：已知△ABC的顶点A（1，0），B(3，23)，C（-2，3）．（1）求AB边上的高所在..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-21 07:30:00

试题原文

已知△ABC的顶点A（1，0），B(3，2

3

)，C（-2，3）．
（1）求AB边上的高所在的直线方程；
（2）求∠BAC的大小．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的倾斜角与斜率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵A（1，0），B(3，2

3

)
∴kAB=

2

3

-0

3-1

=

3

…（2分）
∴AB边上的高所在的直线的斜率k=-

1

kAB

=-

1

3

=-

3

…（4分）
∴AB边上的高所在的直线方程为：y-3=-

3

(x+2)，即x+

3

y+2-3

3

=0…（6分）
（2）∵A（1，0），B(3，2

3

)，C（-2，3）
∴kAC=

3-0

-2-1

=-1…（8分）
由（1）知kAB=

3

∴直线AB、AC的倾斜角分别为60⁰和135⁰…（10分）
∴∠BAx=60°，∠CAx=135°…（12分）
∴∠BAC=∠CAx-∠BAx=135°-60⁰=75⁰…（14分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知△ABC的顶点A（1，0），B(3，23)，C（-2，3）．（1）求AB边上的高所在..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的倾斜角与斜率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的倾斜角与斜率”。

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