若椭圆x236+y29=1的弦被点（4，2）平分，则此弦所在直线的斜率为（）A．-12B．12C．2D．-2-数学试题及答案

1、试题题目：若椭圆x236+y29=1的弦被点（4，2）平分，则此弦所在直线的斜率为（）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-21 07:30:00

试题原文

若椭圆

x2

36

+

y2

9

=1的弦被点（4，2）平分，则此弦所在直线的斜率为（　　）

A．-

1

2

B．

1

2

C．2

D．-2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：直线的倾斜角与斜率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设弦的端点为A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则x₁+x₂=8，y₁+y₂=4，
将A、B坐标代入椭圆方程，得

x12

36

+

y12

9

=1①，

x22

36

+

y22

9

=1②，
①-②得，

x12-x22

36

+

y12-y22

9

=0，即

y1-y2

x1-x2

=-

x1+x2

4(y1+y2)

=-

1

2

，
所以此弦所在直线的斜率为-

1

2

．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若椭圆x236+y29=1的弦被点（4，2）平分，则此弦所在直线的斜率为（）..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的倾斜角与斜率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的倾斜角与斜率”。

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