椭圆C：x24+y23=1的左、右顶点分别为A1、A2，点P在C上且直线PA2斜率的取值范围是[-2，-1]，那么直线PA1斜率的取值范围是（）A．[12，34]B．[38，34]C．[12，1]D．[34，1]-数学试题及答案

1、试题题目：椭圆C：x24+y23=1的左、右顶点分别为A1、A2，点P在C上且直线PA2斜..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-21 07:30:00

试题原文

椭圆C：

x2

4

+

y2

3

=1的左、右顶点分别为A1、A2，点P在C上且直线PA2斜率的取值范围是[-2，-1]，那么直线PA₁斜率的取值范围是（　　）

A．[

1

2

，

3

4

]

B．[

3

8

，

3

4

]

C．[

1

2

，1]

D．[

3

4

，1]

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的倾斜角与斜率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由椭圆C：

x2

4

+

y2

3

=1可知其左顶点A₁（-2，0），右顶点A₂（2，0）．
设P（x₀，y₀）（x₀≠±2），则

x

20

4

+

y

20

3

=1，得

y

20

x

20

-4

=-

3

4

．
∵kPA2=

y0

x0-2

，kPA1=

y0

x0+2

，
∴kPA1?kPA2=

y

20

x

20

-4

=-

3

4

，
∵-2≤kPA2≤-1，
∴-2≤-

3

4kPA1

≤-1，解得

3

8

≤kPA1≤

3

4

．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“椭圆C：x24+y23=1的左、右顶点分别为A1、A2，点P在C上且直线PA2斜..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的倾斜角与斜率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的倾斜角与斜率”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：