已知方程x2+y2+kx+2y+k2=0所表示的圆有最大的面积，则直线y=（k-1）x+2的倾斜角α=_____

1、试题题目：已知方程x2+y2+kx+2y+k2=0所表示的圆有最大的面积，则直线y=（k-1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-21 07:30:00

试题原文

已知方程x²+y²+kx+2y+k²=0所表示的圆有最大的面积，则直线y=（k-1）x+2的倾斜角α=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的倾斜角与斜率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

r=

1

2

k2+4-4k2

≤1，当有最大半径时有最大面积，此时k=0，r=1，
∴直线方程为y=-x+2，
设倾斜角为α，则由tanα=-1且α∈[0，π）
得α=

3π

4

．
故答案为：

3π

4

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知方程x2+y2+kx+2y+k2=0所表示的圆有最大的面积，则直线y=（k-1..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的倾斜角与斜率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的倾斜角与斜率”。

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