已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0，设圆中过点（2，5）的最长弦与最短弦为分别为AB、CD，则直线AB与CD的斜率之和为（）A．0B．-1C．1D．-2-数学试题及答案

1、试题题目：已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0，设圆中过点（2，5）的最长弦与最短弦..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-21 07:30:00

试题原文

已知圆的方程为x²+y²-6x-8y=0，设圆中过点（2，5）的最长弦与最短弦为分别为AB、CD，则直线AB与CD的斜率之和为（　　）

A．0

B．-1

C．1

D．-2

试题来源：成都模拟试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：直线的倾斜角与斜率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

把圆的方程化为标准方程得：（x-3）²+（y-4）²=25，
∴圆心坐标为（3，4），
∴过（2，5）的最长弦AB所在直线的斜率为

5-4

2-3

=-1，
又最长弦所在的直线与最短弦所在的直线垂直，
∴过（2，5）最短弦CD所在的直线斜率为1，
则直线AB与CD的斜率之和为-1+1=0．
故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0，设圆中过点（2，5）的最长弦与最短弦..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的倾斜角与斜率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的倾斜角与斜率”。

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