在平面直角坐标系xOy中，已知三点A（a，b），B（b，c），C（c，a），且直线AB的倾斜角与AC的倾斜角互补，则直线AB的斜率为_____

1、试题题目：在平面直角坐标系xOy中，已知三点A（a，b），B（b，c），C（c，a），且..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-21 07:30:00

试题原文

在平面直角坐标系xOy中，已知三点A（a，b），B（b，c），C（c，a），且直线AB的倾斜角与AC的倾斜角互补，则直线AB的斜率为______．（结果中不含字母a，b，c）

试题来源：武汉模拟试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：直线的倾斜角与斜率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由于直线AB的倾斜角与AC的倾斜角互补，故直线AB的斜率与AC的斜率互为相反数．
由于K_AB=

c-b

b-a

，K_AC=

a-b

c-a

=

1

c-a

a-b

=

1

a-c

b-a

=

1

a-b+b-c

b-a

=

1

-1-

c-b

b-a

=

1

-1-KAB

，
故由K_AB+K_AC=0 可得K_AB+

1

-1-KAB

=0，化简可得 KAB2+K_AB-1=0．
解得K_AB=

-1±

5

2

，
故答案为

-1±

5

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在平面直角坐标系xOy中，已知三点A（a，b），B（b，c），C（c，a），且..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的倾斜角与斜率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的倾斜角与斜率”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：