求过点P（2，3）且满足下列条件的直线方程：（1）倾斜角等于直线x-3y+4=0的倾斜角的二倍的直线方程；（2）在两坐标轴上截距相等的直线方程．-数学试题及答案

1、试题题目：求过点P（2，3）且满足下列条件的直线方程：（1）倾斜角等于直线x-3y+..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-21 07:30:00

试题原文

求过点P（2，3）且满足下列条件的直线方程：
（1）倾斜角等于直线x-3y+4=0的倾斜角的二倍的直线方程；
（2）在两坐标轴上截距相等的直线方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的倾斜角与斜率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设已知直线的倾斜角为α，由题可知tanα=

1

3

，
则所求直线的斜率k=tan2α=

2tanα

1-tan2α

=

2.

1

3

1-

1

9

=

3

4

，
所以直线l的方程为y-3=

3

4

(x-2)，化简得：3x-4y+6=0；
（2）当直线过原点时设直线方程为y=kx，把（2，3）代入求出k=

3

2

，所以直线l的方程为：y=

3

2

x
当直线不过原点时，设直线方程为

x

A

+

y

A

=1，把（2，3）代入方程得：

2

A

+

3

A

=1，解得A=5，所以直线l的方程为：

x

5

+

y

5

=1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“求过点P（2，3）且满足下列条件的直线方程：（1）倾斜角等于直线x-3y+..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的倾斜角与斜率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的倾斜角与斜率”。

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