发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-21 07:30:00
试题原文 |
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(1)设过点P的切线斜率为k,方程为y-2=k(x-2),即kx-y-2k+2=0; ∵其与圆相切,则
∴k1?k2=1. (2)设点P坐标为(x0,y0),过点P的切线斜率为k, 则方程为y-y0=k(x-x0),即kx-y-2k+2=0, ∵其与圆相切,∴
∵k1,k2存在, 则x0≠1且x0≠-1,△=(2x0y0)2-4(x02-1)(y02-1)=4(x02+y02)-4>0, ∵k1,k2是方程的两个根, ∴k1?k2=
即所求的曲线M的方程为:λx2+y2=λ+1(x≠±1); 若λ∈(-∞,-1)时,所在圆锥曲线M是焦点在x轴上的双曲线; 若λ∈(-1,0)时,所在圆锥曲线M是焦点在y轴上的双曲线; 若λ∈(0,1),M所在圆锥曲线M是焦点在x轴上的椭圆; 若λ=1时,M所在曲线M是圆; 若λ∈(1,+∞)时,所在圆锥曲线M是焦点在y轴上的椭圆. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知点P是圆C:x2+y2=1外一点,设k1,k2分别是过点P的圆C两条切线..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的倾斜角与斜率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线的倾斜角与斜率”。