在平面直角坐标系xOy中，将点A(3，1)绕原点O逆时针旋转90°到点B，那么点B坐标为______，若直线OB的倾斜角为α，则tan2α=_____

1、试题题目：在平面直角坐标系xOy中，将点A(3，1)绕原点O逆时针旋转90°到点B，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-21 07:30:00

试题原文

在平面直角坐标系xOy中，将点A(

3

，1)绕原点O逆时针旋转90°到点B，那么点B坐标为______，若直线OB的倾斜角为α，则tan2α=______．

试题来源：东城区二模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的倾斜角与斜率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设

OA

=

3

+i，∵点A（

3

，1）绕原点O逆时针旋转90°到点B，
∴

OB

=

OA

?i=（

3

+i）?i=-1+

3

i，
∴点B坐标为（-1，

3

）；
∵直线OB的倾斜角为α，
∴tanα=-

3

，
∴tan2α=

2tanα

1-tan2α

=

2×(-

3

)

1-3

=

3

．
故答案为：（-1，

3

）；

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在平面直角坐标系xOy中，将点A(3，1)绕原点O逆时针旋转90°到点B，..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的倾斜角与斜率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的倾斜角与斜率”。

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