证明：过抛物线y=a（x-x1）?（x-x2）（a≠0，x1＜x2）上两点A（x1，0）、B（x2，0）的切线，与x轴所成的锐角相等．-数学试题及答案

1、试题题目：证明：过抛物线y=a（x-x1）?（x-x2）（a≠0，x1＜x2）上两点A（x1，0）、B（x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-21 07:30:00

试题原文

证明：过抛物线y=a（x-x₁）?（x-x₂）（a≠0，x₁＜x₂）上两点A（x₁，0）、B（x₂，0）的切线，与x轴所成的锐角相等．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的倾斜角与斜率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

y′=2ax-a（x₁+x₂），
y′|_x=x1=a（x₁-x₂），即k_A=a（x₁-x₂），
y′|_x=x2=a（x₂-x₁），即k_B=a（x₂-x₁）．
设两条切线与x轴所成的锐角为α、β，
则tanα=|k_A|=|a（x₁-x₂）|，
tanβ=|k_B|=|a（x₂-x₁）|，
故tanα=tanβ．
又α、β是锐角，则α=β．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“证明：过抛物线y=a（x-x1）?（x-x2）（a≠0，x1＜x2）上两点A（x1，0）、B（x..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的倾斜角与斜率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的倾斜角与斜率”。

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