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1、试题题目:双曲线x2-y2=1的左焦点为F,点P为左支下半支上任意一点(异于顶点..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-21 07:30:00

试题原文

双曲线x2-y2=1的左焦点为F,点P为左支下半支上任意一点(异于顶点),则直线PF的斜率的变化范围是(  )
A.(-∞,0)B.(1,+∞)C.(-∞,0)∪(1,+∞)D.(-∞,-1)∪(1,+∞)

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:直线的倾斜角与斜率



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由题意条件知双曲线的渐近线倾斜角为45°,
当点P向双曲线右下方无限移动时,直线PF逐渐与渐近线平行,但是永不平行,所以倾斜角大于45°;
当点P逐渐靠近顶点时,倾斜角逐渐增大,但是小于180°.
所以直线PF的倾斜角的范围是(45°,180°).
由此可知直线PF的斜率的变化范围(-∞,0)∪(1,+∞).
故选C.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“双曲线x2-y2=1的左焦点为F,点P为左支下半支上任意一点(异于顶点..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的倾斜角与斜率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线的倾斜角与斜率”。


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