发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-30 07:30:00
| 试题原文 |
|
| 解（I）当n=1时，λ a12 =2s1=2a1 ∴a1（λa1-2）=0 若取a1=0，则sn=0，an=sn-sn-1=0 ∴an=0（n≥1） 若a1≠0，则a1=
两式相减可得，2an-2an-1=an ∴an=2an-1，从而可得数列{an}是等比数列 ∴an=a1?2n-1=
综上可得，当a1=0时，an=0，当a1≠0时，an=
（II）当a1＞0且λ=100时，令bn=lg
由（I）可知bn=lg
∴{bn}是单调递减的等差数列，公差为-lg2 ∴b1＞b2＞…＞b6=lg
当n≥7时，bn≤b7=lg
∴数列{lg
|
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}的前n项和为Sn，常数λ＞0，且λa1an=S1+Sn对一切..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”。