（理）数列11×3，12×4，13×5，14×6，…1n(n+2)的前8项和为（）A．2945B．920C．5845D．910-数学试题及答案

1、试题题目：（理）数列11×3，12×4，13×5，14×6，…1n(n+2)的前8项和为（）A．2945B..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-30 07:30:00

试题原文

（理）数列

1

1×3

，

1

2×4

，

1

3×5

，

1

4×6

，…

1

n(n+2)

的前8项和为（　　）

A．

29

45

B．

9

20

C．

58

45

D．

9

10

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为数列的通项

1

n(n+2)

=

1

2

(

1

n

-

1

n+2

)，
所以数列{

1

n(n+2)

}的前8项的和为：
S8=

1

1×3

+

1

2×4

+

1

3×5

+…+

1

7×9

+

1

8×10

=

1

2

[(1-

1

3

)+(

1

2

-

1

4

)+(

1

3

-

1

5

)+…+(

1

7

-

1

9

)+(

1

8

-

1

10

)]
=

1

2

[1-

1

3

+

1

2

-

1

4

+

1

3

-

1

5

+…+

1

7

-

1

9

+

1

8

-

1

10

]
=

1

2

[1+

1

2

-

1

9

-

1

10

]
=

29

45

．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（理）数列11×3，12×4，13×5，14×6，…1n(n+2)的前8项和为（）A．2945B..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”。

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