发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-30 07:30:00
试题原文 |
|
(1)在数列{bn}中,对每一个K∈N*, 在ak与ak+1之间有2k-1个2,∴a10在数列{bn}中的项数为:10+1+2+4+…+28 …(2分) =10+
(2)an=1+(n-1)?2=2n-1,在数列{bn}中,an及其前面所有项的和为:[1+3+5+…+(2n-1)]+(2+4+…+2n-1)=n2+
∵210+102-2=1122<2010<211+112-2 且2010-1122=888=444×2 ∴存在m=521+444=965,使得Bm=2010…(8分) (3)由(2)知Bf(m)=2m+m2-2又Am=1+3+5+…+(2m-1)=m2 ∴Bf(m)-2Am=(2m+m2-2)-2m2=2m-(m2+2)…(10分) 当m=1时,2m=2,m2+2=3,故2m<m2+2; 当m=2时,2m=4,m2+2=6,故2m<m2+2; 当m=3时,2m=8,m2+2=11,故2m<m2+2; 当m=4时,2m=16,m2+2=18,故2m<m2+2; …(12分) 当m≥5时,2m=1+
因而当m=1,2,3,4时,Bf(m)<2Am; 当m≥5时且m∈N*时,Bf(m)>2Am…(14分) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设数列{an}是首项为1,公差为2的等差数列,对每一个k∈N*,在ak与..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”。