发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-30 07:30:00
试题原文 |
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(I)证明:当n≥2时,an=Sn-Sn-1 又an+2SnSn-1=0 ∴Sn-Sn-1+2SnSn-1=0(n≥2), 若Sn=0,则an=0, ∴a1=0与a1=
∴Sn≠0,Sn-1≠0. ∴
又
∴{
由(I)知数列{
∴
∴当n≥2时,an=Sn-Sn-1=
又当n=1时,S1=a1=
∴an=
(Ⅱ)证明:由(I)知bn=2(1-n)?
∴b22+b32+…+bn2=
=(1-
=1-
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=12且an+2Sn?Sn-1=0(n≥2).(Ⅰ)求..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”。