[x]为x的整数部分．当n≥2时，则[112+122+132+…+1n2]的值为（）A．0B．1C．2D．3-数学试题及答案

1、试题题目：[x]为x的整数部分．当n≥2时，则[112+122+132+…+1n2]的值为（）A．0B．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-30 07:30:00

试题原文

[x]为x的整数部分．当n≥2时，则[

1

12

+

1

22

+

1

32

+…+

1

n2

]的值为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

1

12

+

1

22

+

1

32

+…+

1

n2

≤1+

1

1×2

+

1

2×3

+…+

1

(n-1)n

=1+（1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

n-1

-

1

n

）
=1+（1-

1

n

）=2-

1

n

．

1

12

+

1

22

+

1

32

+…+

1

n2

≥

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

n(n+1)

=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+…+

1

n

-

1

n+1

=1-

1

n+1

．
∴当n≥2时，则[

1

12

+

1

22

+

1

32

+…+

1

n2

]=1．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“[x]为x的整数部分．当n≥2时，则[112+122+132+…+1n2]的值为（）A．0B．..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：