发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-30 07:30:00
| 试题原文 |
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| ①∵an+1=2Sn+n2-n+1， ∴n≥2时，an=2Sn-1+（n-1）2-（n-1）+1， 两式相减可得an+1-an=2an+2n-2， ∵a1=1，∴a2=3，也满足上式，怎么 ∴an+1-3an=2n-2 ∴n≥2时，an-3an-1=2（n-1）-2 ∵bn=an+1-an，∴两式相减可得，n≥2时，bn-3bn-1=2 ∴bn+1=3（bn-1+1） ∵b1+1=3≠0，∴{bn+1}是以3为公比，3为首项的等比数列 ∴bn+1=3n， ∴bn=3n-1， ∴Tn=
②由①知，an+1-an=3n-1 ∴an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+…+（a2-a1）+a1=30+31+…+3n-1-（n-1）=
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}中，a1=1，Sn其前n项和，且an+1=2Sn+n2-n+1，①设bn=..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”。