发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2014-12-08 07:30:00
| 试题原文 |
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| 这个2009可以看做是（整数）1×1×2009，1×7×287，7×7×41，1×49×41． 其中又有三个未知数一正两负和三正两种情况， 先说xyz在三正的情况下，有三个可能的解集，分别为1×1×2009，1×2009×1，2009×1×1， 在三未知数一正两负的情况下原本的 x、y、z就会出现3种可能； 如1×1×2009=1×（-1）×（-2009）=（-1）×（-1）×2009=（-1）×1×（-2009）， 所以在一正两负的情况下原本的三个可能的解集就会衍生出9个可能的解集． 那么得出结论，1×1×2009这样的分组共有12个可能的解集， 在7×7×41时，也有类似的12个可能的解集． 但当1×7×287时，因为三个数值均不同，所以和上面两组不同，在三正的情况下有6个可能的解集，两正一负的情况下又有18个可能的解集． 同理1×49×41也有24个可能的解集． 综上所述，xyz=2009共有72组整数解． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“方程xyz=2009的所有整数解有______组．”的主要目的是检查您对于考点“初中二元多次（二次以上）方程（组）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二元多次（二次以上）方程（组）”。