若实数x，y满足不等式组2x-y≥2x+y≤4y≥-1，则2x+y的最大值是_____

1、试题题目：若实数x，y满足不等式组2x-y≥2x+y≤4y≥-1，则2x+y的最大值是_____..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-11 07:30:00

试题原文

若实数x，y满足不等式组

2x-y≥2

x+y≤4

y≥-1

，则2x+y的最大值是______．

试题来源：温州二模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

作出不等式组

2x-y≥2

x+y≤4

y≥-1

表示的平面区域，

得到如图的△ABC及其内部，其中A（

1

2

，-1），B（5，-1），C（2，2）
设z=F（x，y）=2x+y，将直线l：z=2x+y进行平移，
当l经过点B时，目标函数z达到最大值
∴z_最大值=F（5，-1）=9
故答案为：9

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若实数x，y满足不等式组2x-y≥2x+y≤4y≥-1，则2x+y的最大值是_____..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”。

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