已知递增等差数列{an}中，a1+a2+a3=9，a1?a2?a3=15．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{an}的前10项和．-数学试题及答案

1、试题题目：已知递增等差数列{an}中，a1+a2+a3=9，a1?a2?a3=15．（1）求数列{an..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-03 07:30:00

试题原文

已知递增等差数列{a_n}中，a₁+a₂+a₃=9，a₁?a₂?a₃=15．（1）求数列{a_n}的通项公式；（2）求数列{a_n}的前10项和．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的前n项和

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由等差数列的性质可得a₁+a₂+a₃=3a₂=9
∴a₂=3
∴a₁?a₂?a₃=3（3-d）（3+d）=15
∴d²=4
由数列{a_n}是递增等差数列可得d=2
a_n=a₂+（n-2）d=3+2（n-2）=2n-1
（2）由等差数列的性质可得，S10=10a1+

10×9d

2

=10+90=100

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知递增等差数列{an}中，a1+a2+a3=9，a1?a2?a3=15．（1）求数列{an..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的前n项和”。

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