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1、试题题目:已知一个几何体的主视图及侧视图均是边长为2的正三角形,俯视图是..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-02 07:30:00

试题原文

已知一个几何体的主视图及侧视图均是边长为2的正三角形,俯视图是直径为2的圆,则此几何体的外接球的表面积为 ______.

  试题来源:广州一模   试题题型:填空题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:空间几何体的三视图



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由题设条件知,此几何体为一个圆锥,底面圆的半径为1,其轴截面为一个边长2的正三角形,
由圆锥外接球的几何性质知,此三角形的外接圆为球的一个大圆,故求此大圆的半径即球的半径
此三角形的高为
22-1
=
3
,由正三角的几何特征知,此外接圆的半径为
2
3
3

故此几何体的外接球的表面积为4π×(
2
3
3
)
2
=
16π
3

故答案为:
16π
3
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知一个几何体的主视图及侧视图均是边长为2的正三角形,俯视图是..”的主要目的是检查您对于考点“高中空间几何体的三视图”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中空间几何体的三视图”。


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