发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-03-02 07:30:00
| 试题原文 |
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 （1）证法1：过点E作EG⊥CF交CF于G，连结DG，可得四边形BCGE为矩形， 又四边形ABCD为矩形，所以AD=EG，从而四边形ADGE为平行四边形故AE∥DG 因为AE?平面DCF，DG?平面DCF， 所以AE∥平面DCF 证法2：（面面平行的性质法） 因为四边形BEFC为梯形，所以BE∥CF． 又因为BE?平面DCF，CF?平面DCF， 所以BE∥平面DCF． 因为四边形ABCD为矩形，所以AB∥DC．同理可证AB∥平面DCF． 又因为BE和AB是平面ABE内的两相交直线， 所以平面ABE∥平面DCF． 又因为AE?平面ABE，所以AE∥平面DCF． （2）在Rt△EFG中，∠CEF=90°，EG=
在RT△CEG中，∠CEG=60°，∴CG=EGtan60°=3，BE=3．∵AB=3，M是AE中点，∴BM⊥AE，由侧视图是矩形，俯视图是直角梯形， 得BC⊥AB，BC⊥BE，∵AB∩BM=B，∴AE⊥平面BCM 又∵AE?平面ACE，∴平面ACE⊥平面BCM． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示的多面体，它的正视图为直角三角形，侧视图为矩形，俯视..”的主要目的是检查您对于考点“高中空间几何体的三视图”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中空间几何体的三视图”。
