一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：cm2）为（）A．48+122B．48+242C．36+122D．36+242-数学试题及答案

1、试题题目：一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：cm2）为（）A．48+122..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-02 07:30:00

试题原文

一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：cm²）为（　　）

A．48+12

2

B．48+24

2

C．36+12

2

D．36+24

2

试题来源：宁夏试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：空间几何体的三视图

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

此几何体为一个三棱锥，其底面是边长为6的等腰直角三角形，顶点在底面的投影是斜边的中点
由底面是边长为6的等腰直角三角形知其底面积是

1

2

×6×6=18
又直角三角形斜边的中点到两直角边的距离都是3，棱锥高为4，
所以三个侧面中与底面垂直的侧面三角形高是4，底面边长为6

2

，其余两个侧面的斜高为

32+42

=5
故三个侧面中与底面垂直的三角形的面积为

1

2

×4×6

2

=12

2

，
另两个侧面三角形的面积都是

1

2

×6×5=15
故此几何体的全面积是18+2×15+12

2

=48+12

2

故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：cm2）为（）A．48+122..”的主要目的是检查您对于考点“高中空间几何体的三视图”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中空间几何体的三视图”。

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