下面的一组图形为某一四棱锥S-ABCD的侧面与底面．（1）请画出四棱锥S-ABCD的示意图，是否存在一条侧棱垂直于底面？如果存在，请给出证明；如果不存在，请说明理由；（2）若SA⊥面AB-数学试题及答案

1、试题题目：下面的一组图形为某一四棱锥S-ABCD的侧面与底面．（1）请画出四棱锥..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-02 07:30:00

试题原文

下面的一组图形为某一四棱锥S-ABCD的侧面与底面．

魔方格

（1）请画出四棱锥S-ABCD的示意图，是否存在一条侧棱垂直于底面？如果存在，请给出证明；如果不存在，请说明理由；
（2）若SA⊥面ABCD，E为AB中点，求证面SEC⊥面SCD．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：空间几何体的三视图

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）存在一条侧棱垂直于底面．
证明：∵SA⊥AB，SA⊥AD，且AB、AD是面ABCD内的交线，
∴SA⊥底面ABCD．
（2）分别取SC、SD的中点G、F，连GE、GF、FA，
则GF∥EA，GF=EA，∴AF∥EG．
而由SA⊥面ABCD得 SA⊥CD，
又AD⊥CD，∴CD⊥面SAD，∴CD⊥AF，
又SA=AD，F是中点，∴AF⊥SD，
∴AF⊥面SCD，EG⊥面SCD，∴面SEC⊥面SCD．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下面的一组图形为某一四棱锥S-ABCD的侧面与底面．（1）请画出四棱锥..”的主要目的是检查您对于考点“高中空间几何体的三视图”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中空间几何体的三视图”。

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